La vulnérabilité de la règle de la majorité aux paradoxes d’anscombe et d’ostrogorski : une analyse comparative

Résumé : L’objectif de cet article est d’examiner les circonstances dans lesquelles les paradoxes
d’Anscombe et d’Ostrogorski sont susceptibles de se produire lorsque les individus
expriment des votes dichotomiques, c’est-à-dire lorsque le suff rage exprimé prend la forme
oui/non. Nos résultats principaux apportent une réponse au problème de la fréquence de
ces paradoxes, à la fois en fonction du nombre de votants et du nombre de motions (ou
de projets) sur lesquels les individus sont appelés à s’exprimer. Ces résultats sont obtenus
dans le cadre de deux modèles probabilistes classiques en théorie du choix social, à savoir
les hypothèses de culture impartiale que nous noterons IC (impartial culture) et de culture
impartiale anonyme , que nous noterons IAC (impartial anonymous culture). Plus précisément,
dans le cas de trois motions, nous calculons la probabilité exacte qu’une confi guration
de votes individuels – un état de l’opinion – conduise à l’un ou l’autre de ces deux paradoxes
; et dans le cas de plus de trois motions, nous utilisons des simulations, à l’aide de la
technique de Monte Carlo, pour obtenir des estimations de la fréquence de ces paradoxes.

Mots-clés : paradoxe d’Anscombe, paradoxe d’Ostrogorski, culture impartiale, culture impartiale anonyme, simulations.

JEL Classifi cation : D71.